คุณสมบัติขององศา

การลุกขึ้นของจำนวนในพลังธรรมชาติหมายถึงการทำซ้ำทันทีโดยปัจจัยธรรมชาติของมันเป็นจำนวนครั้งตามธรรมชาติ จำนวนซ้ำเป็นปัจจัยเป็นพื้นฐานของการศึกษาระดับปริญญาและจำนวนที่ระบุจำนวนของปัจจัยที่เหมือนกันเรียกว่าเลขยกกำลัง ผลของการดำเนินการคือการศึกษาระดับปริญญา ตัวอย่างเช่นสามในหกองศาหมายถึงการทำซ้ำของตัวเลขที่สามในรูปแบบของปัจจัยหกครั้ง

พื้นฐานของปริญญาอาจเป็นตัวเลขอื่นใดนอกจากศูนย์

อำนาจที่สองและสามของจำนวนนี้มีชื่อพิเศษ นี้เป็นลำดับและสี่เหลี่ยม

กำลังแรกของหมายเลขจะถูกถ่ายด้วยหมายเลขเดียวกัน

สำหรับตัวเลขบวก,ซึ่งมีเลขชี้กำลังที่สมเหตุสมผล ตามที่ทุกคนทราบตัวเลขใด ๆ ที่มีเหตุผลถูกเขียนขึ้นในรูปเศษส่วนเศษซึ่งเป็นตัวเลขจำนวนเต็มตัวหารคือจำนวนธรรมชาติซึ่งก็คือจำนวนเต็มบวกแตกต่างจากความสามัคคี

กำลังที่มีเลขชี้กำลังมีเหตุผลหมายถึงรากขององศาเท่ากับส่วนของเลขชี้กำลังและ radicand เป็นฐานของอำนาจยกให้มีค่าเท่ากับเศษ ตัวอย่างเช่นสามใน 4/5 เท่ากับรากที่ห้าของสามในสี่

เราสังเกตคุณสมบัติบางอย่างที่ทำตามคำจำกัดความจากคำถาม:

• จำนวนบวกใด ๆ ที่เป็นเหตุผลในอำนาจเหตุผล;

• ค่าของพลังงานที่มีเลขชี้กำลังมีเหตุผลจะไม่ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการบันทึก

• ถ้าฐานเป็นลบแล้วระดับเหตุผลของจำนวนนี้ไม่ได้กำหนด

คุณสมบัติขององศาเป็นจริงโดยไม่คำนึงถึงเลขยกกำลัง

สมบัติขององศากับเลขยกกำลังตามธรรมชาติ:

1 การคูณองศาที่มีฐานเดียวกันฐานจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงและมีการเพิ่มตัวบ่งชี้ ตัวอย่างเช่นการคูณสามในห้าองศาโดยสามในเจ็ดให้สามถึงสิบสององศา (5 + 7 = 12)

2. เมื่อแบ่งองศาที่มีฐานเดียวกันจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงและตัวเลขจะถูกลบออก ตัวอย่างเช่นถ้าคุณแบ่งสามในแปดโดยสามในห้าองศาคุณจะได้รับสามในตาราง (8-5 = 3)

3. เมื่อระดับการยกขึ้นไปยังกำลังฐานจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงและตัวบ่งชี้จะคูณ ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณสร้าง 3 ในห้าถึงเจ็ดให้ 3 ในสามสิบห้า (5x7 = 35)

4. ในการที่จะยกระดับผลิตภัณฑ์ให้มีอำนาจแต่ละปัจจัยจะถูกสร้างขึ้นเช่นเดียวกัน ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณสร้างผลิตภัณฑ์ 2x3 ในห้าคุณจะได้รับผลิตภัณฑ์สองในห้าโดยสามในห้า

5 เพื่อสร้างเศษส่วนให้กับพลังงานตัวเศษและตัวหารจะถูกยกให้อยู่ในระดับเดียวกัน ตัวอย่างเช่นเมื่อสร้าง 2/5 ในส่วนที่ 5 จะได้เศษส่วนหนึ่งส่วนในเศษของมัน - สองในห้าส่วนในตัวหาร - ห้าในห้า

คุณสมบัติที่ระบุไว้ในระดับนี้มีผลต่อเลขเศษส่วนด้วยเช่นกัน

สมบัติของกำลังที่มีเลขยกกำลังอย่างมีเหตุผล

เรานำเสนอคำจำกัดความบางอย่าง จำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ยกขึ้นเป็นศูนย์เท่ากับหนึ่ง

ตัวเลขจริงใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์,ยกให้เป็นพลังงานที่มีเลขจำนวนเต็มลบเป็นเศษเล็กเศษน้อยกับเศษของความสามัคคีและส่วนที่เท่ากับระดับของจำนวนเดียวกัน แต่มีเลขที่ตรงข้าม

เราเสริมคุณสมบัติขององศาโดยหลายใหม่ที่เกี่ยวข้องกับ exponents มีเหตุผล

กำลังที่มีเลขชี้กำลังมีเหตุผลไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตัวเศษและตัวหารของเลขยกกำลังคูณหารด้วยหารหนึ่งและจำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์

ที่ฐานมากกว่าหนึ่ง:

• ถ้าตัวบ่งชี้เป็นบวกจากนั้นองศาจะมากกว่า 1;
• ที่ลบ - น้อยกว่าหนึ่ง

ที่ฐานน้อยกว่าหนึ่งในทางตรงกันข้าม:

• ถ้าตัวบ่งชี้เป็นบวกแล้วระดับจะน้อยกว่าหนึ่ง;
• ที่ลบ - มากกว่า 1

เมื่อเลขยกกำลังเพิ่มขึ้น:

• ปริญญาเองเติบโตถ้าฐานมากกว่าหนึ่ง;

• ลดลงหากฐานมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง